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什麼是Goldschmidt’s rules？

2021/07/13
最近在研究土壤中的礦物，便先寫了這篇，以免之後忘掉，改天再將完整的礦物整理資料搬上來。
Goldschmidt’s rules是描述有關礦物離子替換 (ionic substitution) 所受限制的定律，是由挪威礦物學家Victor Moritz Goldschmidt所提出，他也是現代地質化學的奠基者之一，被稱為地質化學之父。
Goldschmidt’s rules描述了在怎樣的條件下礦物中可發生穩定的離子替換，條件有兩個

1. 半徑：兩種元素的離子半徑差距 < 15%可穩定替換。
2. 電荷：兩種元素的離子帶電荷相等或是最多相差1。

由此衍伸出替換的趨勢是

• 具相似半徑與相同電荷者，半徑較小者會進入固相。
• 具相似半徑與不同電荷者，電荷較高者會進入固相。

在不同溫度、壓力下，高溫使礦物膨脹而增加替換的容忍度，高壓使礦物縮小而減低替換的容忍度。
此規則後續有進一步修正，如果電負度相差太大者也無法互相替換 (Ringwood’s modifications)。

Feldspar

為何會學習到Goldschmidt’s rules，是因為在長石 (feldspar) 的組成中，主要有三種端元 (endmember)，分別為

• Orthoclase (K-feldspar)
• Albite (Na-feldspar)
• Anorthite (Ca-feldspar)

長石是由這三種endmember依照不同比例組成的，但是如果看到這三種endmember的feldspar phase diagram，會發現有以orthoclase+albite為主的alkali feldspar，也有以albite+anorthite為主的plagioclase，然而在phase diagram的右手邊卻缺乏了一大片。
細查之後才發現，就是因為Goldschmidt’s rules，K與Na雖然電荷相同但半徑差距超過15% (K是1.63Å而Na是1.24Å)，因此在高溫下才能穩定替換，降溫時會有orthoclase及albite分離的perthitic exsolution現象。 而Na與Ca電荷差1且半徑相似 (Na是1.24Å而Ca是1.2Å)，所以形成的plagioclase能夠穩定存在。但是到了K與Ca時，兩個規則都不滿足，所以無法穩定存在有K-Ca substitution的礦物，也因此phase diagram才會空一大塊。

參考資料

Earth and Planetary Materials, Lecture Notes (School of Earth and Atmospheric Sciences, Georgia Tech)
Trace-Element Geochemistry, Lecture Notes 4 (Massachusetts Institute of Technology)